數列的思維導圖

高考數學常考查五種能力：數學基礎知識和基本技能、邏輯推理能力、運算能力、空間想像能力和數學應用與探究能力。

對於數學應用於探究能力，有如下五種要求：

（1）運用基礎知識、基本技能、數學思想方法和恰當的解題策略，解決有關數學問題；

（2）通過建立數學模型，解決有關社會生活、生產實際中問題，並能解釋其實際意義；

（3）能自主地學習一些新的數學知識和方法，並能初步應用；

（4）能根據已有的知識和經驗，發現和提出問題；

（5）能運用有關的數學思想和方法對問題進行探究，並能正確地表述過程和結果。因此在高考數學中，各類新定義型的問題屢見不鮮，也是高考壓軸問題的「常客」。根據新定義的不同類型，可將其分為如下幾種：集合中的新定義問題、函數中的新定義問題、數列中的新定義問題以及解析幾何中的新定義問題。

本期主要講解數列中的「新定義」問題，數列中的新定義問題主要針對等差、等比、遞推公式和求和公式等綜合運用，對常見的求通項和求和的方法、數列性質等需要有一定的掌握，同時涉及到數列與函數、數列與解析幾何、數列與二項式定理、數列與排列組合等的綜合應用，複習時需要回顧函數的性質、解析幾何常見結論、二項式的賦值法以及排列組合的展開和合併公式等。

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