錢學森先生在中科大任教的時候，曾組織過一次開卷考試，結果有95%的人不及格，還有兩人因過度緊張而暈倒。當年參加考試的學生後來有許多人成為了院士，他們回憶起這段往事的時候，仍然是激動得不得了。
1958年，為了滿足我國尖端科技的發展，在老一輩傑出科學家的倡議下，國家成立了中國科學技術大學。中科大成立時，錢學森正擔任國防部火箭研究院院長一職，但為了給國家培養人才，他在百忙當中又兼任了中科大力學工程系首任系主任，而且一干就是20年。
除了自己親自上陣之外，錢學森還親自出面，請來了一批大科學家來為普通本科生上學。如物理學家嚴濟慈和錢臨照教普通物理，數學家吳文俊教高等數學，剛剛回國的蔣金麗教普通化學，卞萌貴講流體力學，林同驥教空氣動力學，郭永懷教邊界層理論。
【力學工程系後來更名為近代力學系】
這些人都是各自領域的佼佼者，清一色的留美博士，博士生導師，大部分人都是學部委員，也就是後來的院士。平時他們帶的都是博士生，但現在他們應錢學森的邀請，來給普通的大一本科新生講課。
錢學森說：“這些高級研究人員的研究任務很重，能抽出時間來講課很不容易，但為了給祖國培養出一批掌握尖端科技的青年人才，他們在百忙之中擠出時間，往返奔波也毫無怨言。”
錢學森自己也親自為學生們講課，他講的是“火箭技術導論”，每次聽課的學生多達四五百人，把諾大的教室擠得水泄不通。細心的錢學森每次都讓秘書坐在最後一排，檢查他的聲音是否聽得清，板書是否看得見。
儘管有這麼多大師級的人物上課，但因為學生們的基礎較薄弱，學習效果仍然不讓錢學森滿意。一次，他組織力學系考試，考試是開卷，課本、講義、資料都可以帶進去，但一共兩道題，有95%的學生沒考及格，還有兩人因為過度緊張暈了過去。
難住大家的是第二題，題目是從地球上發射一枚火箭，繞過太陽，再返回地球，要求列出方程並求解。上午八點半開考，一直考到中午都沒有人交卷，錢學森說先去吃飯，吃完飯再回來考。結果吃完中飯回來，又一直考到傍晚，大家仍然做不出來，只得集體交卷。
這次的考試讓錢學森很不滿意，他意識到大家的數學和物理基礎知識很不紮實，於是要給大家“加餐”，要求58級力學系的學生延遲半年畢業。這半年裡，力學系的學生們光加練的數學題就超過了3000題。
58級的學生黃吉虎回憶道：“雖然大家晚離校了半年，但這半年大家夯實了數理基礎，這讓我們受益終生。”這一批學生中，黃吉虎、徐建中、吳有生等一批人後來成了院士，還有許多人成為“兩彈一星”的功臣。
【這就是著名的錢學森彈道】
這道題如今已淪為高中物理競賽題，它的本質就是火箭運動軌道在黃道面上，忽略行星引力攝動，以太陽為一個焦點，周期為兩倍地球公轉周期的大橢圓軌道，即霍曼軌道。最後可算出所需火箭初始推力為4.35噸，遠日點為3.45乘10的11次方米。
但在大家基礎知識薄弱，且缺乏計算機等輔助工具的年代，一個大二學生做不出這道題目實屬正常。也正因為如此，才更能體現錢學森這位航天領域的科學先驅是天才中的天才。
這麼多學生沒做出自己的題，錢學森並不生氣，他反而擠出更多寶貴的時間去為學生們上課，連在車上都在思考出題的方法。但學生如果因為粗心而出錯，錢老師是極其嚴厲的。
有一次考試，一個學生把第一宇宙速度每秒7.8公里寫成了每秒7.8米，就受到錢學森的嚴厲批評。他說：“怎麼能這樣？自行車都比你快，搞科學要下筆千鈞，現在不細緻，將來就不光是要流血，甚至會付出生命的代價。”被當眾批評，學生臉上掛不住，竟然哭了起來。
錢學森對學生不僅有嚴的一面，也有“慈”的一面。學生蔡有智和幾個同學花了幾個月的時間搞了一個小火箭，請錢學森來指導。錢學森發現，火箭雖然上了天，但是有很多問題，比如燃燒振蕩等。於是錢學森請來郭永懷和燃燒學專家林鴻蓀一起來為學生答疑解惑。
蔡有智後來回憶：錢先生心裡很清楚，一二年級的學生搞不出什麼高水平的火箭來，但他不潑冷水，不厭其煩，從那麼繁忙的事務中抽出時間來給我們指導，現在回想起來，真是備受感動。
有一次，錢學森發現學生們作業時間都太長，於是讓秘書去了解一下原因。結果發現原因是學生們都沒有計算尺，所以在計算環節上花費了大量的時間。
錢學森聽後心裡一陣難受。一把計算尺要18元，這對於絕大部分每月生活費不超過10元的學生們來說，根本就是一件“奢侈品”。錢學森聽到後，二話不說，就把自己《工程控制論》的獎金全部捐給了學校，並叮囑工作人員，要撿好的買，一定要讓每個學生都有一把計算尺。
【黃吉虎捐給錢學森圖書館的計算尺】
錢學森對國家的貢獻，絕不僅僅在於他放棄國外優越的生活回國報效，也不只是他為兩彈一星所做的努力，還在於他為我們國家培養了一大批航空航天的優秀人才，讓我們的兩彈一星事業得以順利進行，讓我們的航空航天事業後續有人。錢學森晚年時曾說：“對我的最高獎賞，就是人民說我為國家和民族做了一點點工作。”
