前言
壓力脈動可直接造成管路產生應力脈動和機械振動，進而使液壓能源管路系統內流體和固體管路產生強迫振動，最終導致飛機液壓系統振動。
如果固體管道的固有頻率與流體的諧振頻率相接近，或者與液壓泵的脈動頻率相接近，則會產生流固耦合共振，將導致管路失效破裂。
國內外均有關於管路系統諧振所造成的管路破裂事故，因而對飛機能源管路系統的動態特性分析具有重要意義。
由於在泵控系統中從泵到執行機構的距離一般較長，因此其間的管道系統的影響較大。軟管由於其自身存在較大的彈性，在同樣的長度下，對系統的影響要比鋼管大許多。因此分析壓力脈動在軟管中的傳播機制對於制定相應的壓力脈動抑制方法和控制策略至關重要。
不鏽鋼編織軟管
目前，不鏽鋼編織增強聚四氟乙烯軟管是航空、航天領域各類液壓、氣動和燃油機構中的主要元件，由導電的聚四氟乙烯內管和不鏽鋼絲編織增強層構成，具有質量輕、不需要基質就可以成為增強層等優點。航空軟管一般採用常規編織，此外還有菱形、大力神和三軸編織。
近年來形成了幾類管道壓力傳遞模型的建模方法，包括電學比擬法、特徵阻抗法、特徵線法、分布參數法和集中參數法等。
電學比擬法在實際工程中應用最廣，基於該方法的供油系統軟管、發電系統中的液壓管路、風力發電機長管路以及水下控制模塊長軟管的壓力傳遞模型都已相繼被建立起來。此外吳衛峰基於特徵阻抗法建立了液壓管道模型。
焦宗夏給出了流體傳輸管路網絡系統的特性阻抗解法，並進行了系統的動態特性仿真分析。周瑞祥等利用特徵線法建立了航空燃油管路模型。羅文俊等建立了系統壓力脈動瞬態模型，使用特徵線法對系統管路中壓力脈動進行仿真。
四氟乙烯軟管
在工程流體力學的基礎上，高雙鋒運用分布參數的頻率方法詳細研究了高壓膠管的數學模型並對模型進行了適合於工程應用的簡化。趙宇建立軟管集中參數模型，並基於模型分析了軟管對系統的影響。
ＫＲＵＳ給出了軟管的簡化集總參數模型，進行了時間模型時域和頻域仿真。除了上述經典模型以外，龔國芹還建立了調功液壓管路系統等效阻尼模型，提出降低軟管材料彈性模量抑制脈動。
但是現有模型存在考慮不全面的問題，例如龔國芹沒有考慮軟管中油液慣性即液感對壓力脈動的影響，侯秉睿等和吳衛峰沒有考慮軟管變形對液容的影響，而李耿標和高雙鋒則是將軟管當作各向同性材料而忽略了軟管的各向異性以及複雜變形的結構特點。
還有一些研究沒有考慮壓力脈動引起的軟管流固耦合振動問題，此外這類研究也缺乏實驗驗證。
作者建立了基於電學比擬的雙編織層航空液壓短軟管壓力傳遞模型，對聚四氟乙烯層和雙層不鏽鋼編織層進行受力分析。
建立了編織層本構模型計算其各向剛度，得到管各層變形與軟管液容的解析解，仿真研究了編織鋼絲直徑、編織角度、編織股數和每股鋼絲數對軟管液容和軟管壓力傳遞的影響，及其對於軟管共振的影響。最後通過某型飛機起落架應急放能源的軟管實驗驗證了所建壓力傳遞模型的準確性。
不鏽鋼軟管
1基於電液比擬的軟管壓力傳遞模型
某型飛機應急放能源壓力影響研究中，涉及到的軟管幾何長度在0.35m左右。液壓泵的脈動頻率1140Hz，計算得到的脈動波長1.09m。本文作者所研究的系統脈動波長遠大於軟管長度，所以可以採用電學比擬的方法進行軟管對壓力傳遞的分析。
1.1電學比擬模型
如圖所示，根據管道傳輸動力學，軟管可以簡化為一個感抗系統，液感和液容起到對壓力脈動削峰填谷的作用。根據等效電路模型，軟管輸入輸出壓力之間的關係為：
其中：L代表油液慣性力的影響；液容C代表單位壓力變化量下流體體積的變化量。在管路中體積變化量包含兩部分：一是油液壓縮帶來的體積變化量C0，它與管道的直徑D0、長度l和油液彈性模量E0有關；另外是管道在內壓作用下擴張變形帶來的CH。由於不鏽鋼編織軟管是非均勻各向異性的彈性體，目前沒有準確的液容計算公式
軟管等效電路
1.2基於編織本構模型的軟管液容計算
對兩層編織層以及聚四氟乙烯層進行受力分析，由圖所示，分別受到單位長度的內壓力p0D0、p1D1和p2D2與截面處的拉力T0、T1和T2，聚四氟乙烯層和編織層在這幾個力的作用下達到受力平衡。
雙層鋼絲編織聚四氟乙烯管受力分析
其中：A0、A1、A2和l0、l1、l2分別為聚四氟乙烯層、編織層1和編織層2的抗拉剛度和環形周長。
其中：H是聚四氟乙烯層的長度。液容為液體體積變化與引起它變化的壓力變化之比，即C=-dV/dp，單位長度的體積變化量ΔV可由內徑變化量ΔD0求得。
E1和E2分別是編織層1和編織層2的周向彈性模量，它們由筒狀編織物的本構模型和坐標變換方法得到。鋼絲坐標下的柔度矩陣如下式所示：
由於剛度矩陣是柔度矩陣的逆，所以有下式：
由於304不鏽鋼材料具有各向同性，則有E1=E2=E3=E，v12=v21=v13=v31=v23=v32=v。柔度矩陣從原始的鋼絲坐標系到起伏坐標系的變換，如下式所示，再從起伏坐標系的柔度矩陣變換到起伏坐標系的剛度矩陣。
式中：β為編織股之間的偏轉角；r0為編織層到軟管中軸的距離；N為編製股數；L為鋼絲一個起伏周期長度。鋼絲起伏可以視作符合正弦規律，其坐標系簡圖如下圖所示，其方程可以由下式表示。從鋼絲起伏坐標繫到編織層軸坐標系變換由下式定義。
由於編織層並不是緊密的實體，因此需要在剛度矩陣上乘以一個體積分數V，由下式定義。
鋼絲球坐標繫到起伏坐標系
編織晶胞幾何形狀
2參數仿真模型與脈動影響因素研究
2.1編織股數對軟管液容與壓力傳遞的影響
基於下圖所示的Simulink仿真模型，其他條件不變的情況下，將編織層1單方向編織股數分別設置為8、9、10、11、12，編織層2單方向編織股數分別設置為10、11、12、13、14。
當增加編織股數時，液容隨之減小。壓力脈動抑制效果如圖所示，相比軟管內的油液壓縮變形，軟管變形對脈動抑制效果極其有限，且編織股數的影響微不足道。
編織層軸坐標下本構模型Simulink仿真模型
軟管電學比擬的壓力傳遞Simulink仿真模型
不同編織股數壓力脈動對比曲線
不同編織股數下的軟管與油液液容
2.2編織角度對軟管液容與壓力傳遞的影響
其他條件不變的情況下，將編織角分別設置為4７.1°、49.1°、51.1°、53.1°、55.1°。當編織角度增大時，壓力脈動抑制效果如圖所示。可見軟管通徑和長度不變情況下改變編織角，軟管液容減小，但是相比軟管內油液壓縮變形，軟管變形對脈動抑制效果依然十分有限。
不同編織角度壓力脈動對比曲線
不同編織角的軟管與油液液容
2.3鋼絲直徑對軟管液容與壓力傳遞的影響其
他條件不變的情況下，將鋼絲直徑分別設置為0.2、0.25、0.3、0.35、0.4ｍｍ，當鋼絲直徑增大時，壓力脈動抑制效果如圖所示，效果要好於前兩種情況（油液液容隨鋼絲直徑增大的變化情況如），但是相比軟管內油液壓縮變形，軟管變形對脈動抑制效果依舊很小。
不同鋼絲直徑壓力脈動對比曲線
不同鋼絲直徑的軟管與油液液容
2.4每股鋼絲數量對軟管液容與壓力傳遞的影響
其他條件不變的情況下，每股鋼絲數量分別設置為3、4、5、6、７，液容隨之減小，但是與軟管內油液的液容相比，數量級過小對脈動抑制效果極為有限，且不如改變鋼絲直徑效果顯著。因此所示每股鋼絲數對脈動抑制不起明顯作用。
不同每股鋼絲數的軟管與油液液容
不同每股鋼絲數壓力脈動對比曲線
2.5軟管通徑對軟管液容與壓力傳遞的影響
其他條件不變的情況下，將軟管內徑分別設置為4.2、6.5、8.0ｍｍ，壓力脈動抑制效果如圖所示，可見軟管長度不變情況下改變軟管通徑，抑制效果基本不變。
不同軟管內徑壓力脈動對比曲線
2.6軟管長度對軟管液容與壓力傳遞的影響
其他條件不變的情況下，將軟管長度分別設置為300、350、400ｍｍ。壓力脈動抑制效果如圖所示，可見軟管通徑不變情況下增大軟管長度，抑制效果顯著提高。
不同長度壓力脈動對比曲線
3軟管參數對固有頻率影響的模態分析
3.1軟管編織股數對固有頻率的影響
將編織層1單方向編織股數分別設置為8、9、10、11、12，編織層2單方向編織股數分別設置為10、11、12、13、14，軟管編織層周向剛度如表所示，並用體積分數計算等效密度與彈性模量輸入ＡＮＳＹＳ－Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ，將簡化軟管三維模型導入Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中進行模態分析。
得到結果如表所示：隨着編織股數增大各階固有頻率均有所增大，其中一、三階固有頻率離脈動激勵頻率1140Ｈｚ較遠。
當軟管本身固有頻率離脈動頻率過近時會引起共振現象，嚴重損害軟管和系統的壽命和健康運行。因此編織股數不宜太少，以使二階固有頻率遠離激勵頻率。
不同編織股數情況下軟管固有頻率
3.2編織角對固有頻率的影響
其他條件不變的情況下，將編織角分別設置為4７.1°、49.1°、51.1°、53.1°、55.1°，得到結果如表所示，隨着編織角增大各階固有頻率均有所增大，其中一、三階固有頻率離脈動激勵頻率1140Ｈｚ較遠。編織角不能太小，應該大於等於4７.1°。
當編織角過小時，軟管本身固有頻率離脈動頻率過近，會引起共振現象。
不同編織角情況下軟管固有頻率
3.3每股鋼絲數對固有頻率的影響
每股鋼絲數量分別設置為3、4、5、6、７，得到結果如表所示。隨着每股鋼絲數增大各階固有頻率均有所增大，其中一階和三階固有頻率離脈動激勵頻率1140Ｈｚ較遠。值得注意的是每股鋼絲數量等於3時，軟管的固有頻率十分接近壓力脈動的頻率。
不同每股鋼絲數情況下軟管固有頻率
3.4鋼絲直徑對固有頻率的影響
將鋼絲直徑分別設置為0.2、0.25、0.3、0.35、0.4mm，得到結果如表4所示。隨着鋼絲直徑增大各階固有頻率均有所增大，當鋼絲直徑在0.25mm與0.2mm之間時，固有頻率接近脈動頻率。
不同鋼絲直徑下軟管固有頻率
3.5軟管內徑對固有頻率的影響
將軟管內徑分別設置為4.2、6.5、8.0mm，得到結果如表所示。隨着軟管內徑增大，各階固有頻率均有所增大，3種內徑情況下各階固有頻率均離脈動頻率較遠。
不同軟管內徑情況下軟管固有頻率
3.6軟管長度對固有頻率的影響
其他條件不變的情況下，將軟管長度分別設置為320、340、360、380、400mm，得到結果如表所示。隨着軟管長度增加，各階固有頻率減小，除380mm外，其他長度軟管固有頻率距離脈動頻率較遠。
不同軟管長度情況下軟管固有頻率
4應急放能源壓力脈動實驗
某型飛機起落架應急放能源最大壓力和工作壓力為21ＭＰａ，此時負載缸保持完全伸出狀態，柱塞泵的流量僅供自身泄漏，系統中的流量為0。
在該工況下，柱塞泵產生的壓力脈動通過泵口不鏽鋼編織軟管、壓油過濾器到負載缸。此時軟管通徑為6ｍｍ，實際內徑為6.5ｍｍ，管長0.35ｍ，編織層1的編織股數為10，編織層2的編織股數為12，每股鋼絲數為5，鋼絲直徑為0.3ｍｍ，編織角為51.1°。測試軟管前、軟管後的壓力脈動。測得壓力脈動曲線如圖所示。
帶載21MPa下軟管前、後壓力脈動實驗曲線
可以看出：脈動幅值經過軟管有衰減，軟管的脈動衰減率為48％。再對兩點的壓力脈動曲線進行傅里葉變換，得到軟管前、後壓力脈動信號的頻譜如圖所示。
帶載21MPa下軟管前、後壓力頻譜
可以看出：軟管前壓力頻譜曲線主頻率是1140Ｈｚ，經過軟管後各頻率脈動幅值均減弱。對比上圖，可以看出脈動衰減效果與相同條件下仿真結果一致。
帶載21MPa下軟管前、後壓力脈動仿真曲線
5結論
採用參數化建模方法，從雙層不鏽鋼編織本構模型入手，該模型可用於各種軟管編織形式，通過實驗一定程度上驗證了該模型的準確性，並通過Simulink參數仿真模型研究了鋼絲直徑、編織股數、每股鋼絲數、編織角等編織參數以及軟管內徑和軟管長度等幾何參數對不鏽鋼編織增強軟管壓力傳遞的影響。
該模型的顯著優勢是利用精準的編織本構模型來計算軟管各層剛度，得到電學比擬模型液容精確解析解，進而準確預測壓力傳遞效果。但同時也存在着實驗驗證較為有限的問題，這也將是下一步研究的重點。
作者觀點：
航空不鏽鋼編織軟管作為航空液壓系統中佔比龐大的元件，自身存在較大的彈性，對系統影響比硬管更大。目前許多研究將壓力差比擬為電壓，把流量比擬為電流，從而建立起包含液阻、液容、液感的流體網絡。為了建立航空不鏽鋼編織軟管的壓力傳遞模型，建立雙編織層軟管的本構模型進行軟管形變行為預測，得到航空不鏽鋼編織軟管傳遞模型關鍵參數——液容的解析模型，最終建立了考慮軟管形變行為的電學比擬模型。Simulink仿真結果強調了編織鋼絲直徑、編織角度、編織股數和每股鋼絲數對軟管液容和軟管壓力傳遞的影響，並通過相同條件下的實驗初步驗證了所提模型的準確性。
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