看河南中招數學21題二次函數有感


這是今年的二次函數題。

2019年以前,二次函數綜合題一直在23題壓軸題的位置,

考察的內容大致與二次函數圖像性質本身並沒有太強的關聯,二次函數好像只是個引子而已,更多的是與幾何知識的綜合,比如利用鉛垂線求幾何圖形的面積;比如利用牧童飲馬的原理求圖形的周長最值;比如等腰三角形,直角三角形乃至平行四邊形或菱形的存在性;還有二倍角,三倍角的問題,儘管五花八門,但有一個特點,函數圖像動的不多,僅就函數圖像而言,大致是靜止的,偶爾翻折一下,也應該沒有跳出靜的範疇。

2020年中考數學近幾年第一次把二次函數放到21題的位置。

題目難度降低了很多,開始回歸考察二次函數本身的圖像性質,二次函數圖像本身並沒有動,考察了一個點在圖像上動,很常規。

而到了2021年,題目這樣出。這次放到22題次壓軸題的位置。

你觀察,這次它圖像也還沒有動,這次選擇了一條線段在動,然後找這條動線段與二次函數圖像的關係,應該說,僅就這道題而言,是比2020年難度稍增加了一點點,但仍然沒有跳出考察二次函數圖像性質的本身,難度也不大。但就是有了這兩年一個動點,一個動線段的考察,引發了今年中招複習階段出現了大量含參數的二次函數的題型,也許人們認為,動點,動線段只是鋪墊,今年可能拋物線會動吧,基礎不是太紮實的同學做這類題感覺束手無策,身心俱疲。

2022年題出來了,大家都看到了,圖在文章開篇,又回到21題的位置,難度更低了,這次點也沒動,也沒有動線段,更沒有拋物線在動,而是父子倆在拋物線下動,哈哈,這才是真正的回歸。

什麼是真正的回歸,數學教育要回歸課本,今年的二次函數題課本上是可以找到原型的;更重要的要實現教育的實用功能,學習的東西要在生活中能活生生的應用,那些坐在辦公室虛構出來的彎彎繞繞的圖形,在生活中並不常見,甚至看不見。也許這些需要摒棄。

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