小小“面積”，也能解題？

在日常生活中，我們常常遇到求“面積”的問題，比如：三角形的面積等於：“1/2*底*高”，平行四邊形的面積等於：“底*高”等等。有些時候，“面積”卻能解決其它數學“難題”！

看一個例題，在坐標紙內有一個三角形ABC，坐標單位長度是1，求sin∠A的值？

分析這個題目：我們首先得在“直角三角形”中求sin∠A，於是 可以過C做AB邊上的“高”，設高為h ,如何求高呢？看來只能求三角形ABC“面積”，我們發現三角形ABC處在一個：“3*5的長方形”中，用“分割法”可求出三角形ABC的面積，如此問題得到解決。

第一步，求三角形ABC的面積“S”，它等於其“外面長方形”面積減去“三”個直角三角形的面積，即：S=3*5-1/2*（3*1+5*2+4*1）=15-17/2=13/2。

第二步，求AB邊的長度，用勾股定理：AB*AB=5*5+2*2=29,所以：AB=，同理：AC=。

第三步，利用面積公式：S=1/2*AB*h=1/2**h=13/2，解出：h=13/29。

第四步，利用三角函數定義：在直角三角形中，正弦函數等於：“對邊比斜邊”，即：sin∠A=h/AC=(13/29)/=13/493。

原來“面積”如此強大，攜“面積”打卡，用“面積”說話！