五年級數學預習
01
引入
《精打細算》這節引入的例子是購物，你真的可以帶孩子去購物呢～
比如，放暑假了嘛，夏天孩子愛吃冰棍，你帶他去買冰棍，讓他隨便挑，他肯定會挑很多支。
比如挑了7支老冰棍一共花了9.1元，回家後你讓孩子算一算：每支多少元？
這要用到小數除法呢！
孩子可能說，我不會。
這個時候，你就要引導了：9.1元是多少角？如果我讓你算一根冰棍多少角呢？
孩子秒懂，會算了。
9.1元＝91角，91角÷7＝13角，13角＝1.3元。
接着展示一下課本例子，課本上淘氣就是這麼算的。
02
劃歸
到這裡，我要說一點：
這裡有一個數學上的重要思想——化歸。
把不熟悉的問題，轉化為熟悉的，在熟悉的範疇里解決它。
無論你是給孩子講數學題還是孩子自己做數學題，都要走這個思路。
比如，給講孩子講題，裡邊有太多生疏的概念，那你就把這些生疏的概念往熟悉的概念上扯。
而孩子看到一道難題，不會，他也要學着把不熟悉的內容跟熟悉的內容聯繫起來。
你可以給孩子講講這個思想。
其實我們的課程看起來進步非常緩慢——每一章節只是在前面章節的基礎上做小步的提升，就是這個道理。
根據孩子的認知水平，把不熟悉嫁接在熟悉的內容之上。
好，講到這裡，你應該明白我們這節的重點了，化歸。
不僅計算出每根冰棒要化歸，引出小數除法的計算工具——豎式，也要化歸。
接下來，我們引出豎式。
03
豎式
還拿91角來舉例，列個豎式——這個豎式可以是：
也可以是：
是不是跟普通的除法豎式差不多？只是多了小數點。
為什麼可以這樣寫呢？
因為跟我們平均分東西是一樣的。
總是要先分“大的”——800元，分給5個人，你一元一元的分，分到什麼時候？
先一百一百的分，一個人給100，接着再十個十個的分……
9.1元也一樣，先分元，一根冰棍先分一元，剩下兩元一角；
我們在豎式的21這裡沒有點小數點——這就相當於，元不夠分了，我們可以把元破開，來到更小的單位角，等於21角，再分給7個冰棍。
把點照抄上去，得到1.3，很方便。
用豎式計算，不用每一次都把大單位換成小單位，像淘氣那樣來一遍。
只需要按照除法豎式的規則來計算就好了，注意商的小數點跟被除數對齊。
因為在這裡，大單位沒法分了，要轉換更小的單位——相當於元不夠分，下面就是角了，所以是幾元幾角。
幾元幾角寫成小數可不就是1.3,4.5,6,9這樣。
04
難點
豎式讓計算更簡單了，這就是【計算工具】的引入。
前面的解釋，是小數除法豎式的底層邏輯——得知道。
好，解釋完這一點，我們就可以看一看書上的例子了。
書上的第二個例子，拿小數來做比。
個、十、百是單位，十分位0.1，百分位0.01，千分位0.001也是單位，個這個單位不夠了，轉換成15個0.1再繼續分，5袋牛奶，一袋分3個0.1。
要理解這點其實不容易，這需要孩子們調出之前的知識。
還記得學小數的時候，經常會出的一種題，說：
3.45，4代表什麼，5代表什麼？
3裡面有幾個0.01，有幾個0.1？
這樣的題目其實就是理解小數除法的基礎。
如果孩子學的好，現在便可以調出來幫助理解新知識，如果孩子以前就不理解，那最好回頭複習一下，因為後面還要用——化歸。
這也是數學為什麼要體系完整，前面的知識是後面的基礎，環環相扣。差太多，千瘡百孔，補都不知道從哪兒開始。
05
收尾
再接下來，做點練習。
很多同學做預習是不做練習的，不行，要做。
做練習可以鞏固一下你對概念的理解；
但也不用做太多，多了孩子煩。
這一節的練習做書上的第二題，第三題。
第二題，說一說豎式每一步的意思，確保理解——你看，有具體的元角分，也有純粹的數字概念十分位百分位……兩種都要會。
第三題，列豎式計算，確保會列豎式，能夠計算——這也是重點，工具的使用。
好，做完練習給孩子反饋一下，確保豎式理解，能列，計算正確。
那麼這節就可以過了，其他大量的練習，跟着老師走。
到這裡總結一下：
這節重點是化歸思想，給孩子講講；
引導孩子把小數除法類比整數除法；
除法如何分？複習一下，本質上從大單位開始分，大單位不夠分，就來到更小的單位分。
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